U-AIZUのシンクライアント上では学生ユーザーはスーパーユーザー権限下でコマンドを実行することができないので、パッケージマネージャやインストーラを使ってGitをインストールすることができません。
Gitを自分でビルドし、パスを通してU-AIZUのシンクライアント上でGitを使えるようにしましょう。